让学生在“良好的数学教育” 中幸福成长——全国第11届深化小学数学教学改革观摩交流会听课有感

      让学生在“良好的数学教育” 中幸福成长

      ——全国第11届深化小学数学教学改革观摩交流会听课有感

徐海燕 

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体，适应学生个性的发展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”什么是良好的数学教育？如何使学生获得良好的数学教育？全国第11届深化小学数学教学改革观摩交流会中，湖北洪山体育馆赛区的16位参赛教师凭借对教材的深刻解读，对课堂的准确把握，对学生的密切关注之功力很好的诠释了这一基本课程理念，使我感受颇深,受益匪浅，特将所观所想与大家共享。            
   一、 深钻教材 巧设游戏-----兴趣盎然的课堂

“数学好玩”曾经是数学家陈省身先生对数学的赞美。在我们平时的课堂上，数学所特有的魅力对好多学生来说常常是难以感受的，然而在此次赛课中，许多老师深钻教材，准确抓住教材内容与现实生活及学生实际的最佳切入点，设计了具有挑战性的数学游戏作为教学研究内容，大大激发了学生学习的兴趣。如，青海省翟丽萍老师执教的《用分数表示可能性大小》，教学中老师将全班学生分为蓝队、黄队，在不断设计游戏公平规则中进行PK大赛，逐步推进可能性大小的研究；北京市薛铮老师执教的《积的变化规律》，当学生探索出积的变化规律后，教师设计了一个小青蛙“吃”数游戏：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数，学生在抢答游戏中深化了对规律的理解；云南省钱开红老师则背对大屏幕，请学生任意说一个数，师都能快速说出在哪个手指上，激起学生探索新知的欲望，开始了《有余数除法》的教学。

特别是广东省骆奇老师执教的《最小公倍数》一课，让与会老师与学生共同领略了数学的神奇魅力。课伊始，骆老师带来了一个很好玩的游戏：出示正六边形（身体图案）与正四边形（尾巴图案）的动物图片，让学生猜想“转动尾巴所在的正四边形，要转动几次，尾巴和身体才能重新接回？”生猜测：6次、12次……师：到底几次？怎么才能知道？学生数数，教师实物验证并记录数据。如果是正8边形和正5边形呢？正5边形和正4边形，正8边形和正4边形又会怎样呢？学生在一次次的猜想、验证中不断获得数据，在观察分析、讨论交流中逐步探索出“尾巴重新接回”的奥秘，即尾巴接回的次数其实就是这两个多边形边数的共同的倍数，教师顺势引出公倍数和最小公倍数的概念。就这样抽象枯燥的数学概念在学生探索“尾巴重新接回”这一游戏的奥秘中变得生动形象、通俗易懂了，真是绝妙的游戏设计呀！

据统计，16节课中有7节课用到了游戏，占到了43.75%。看来，作为教师的我们应该更多的在激发学生学习兴趣上下功夫，要吃透教材，掌握教材各部分知识间的联系，以及教材里每一道例题和练习题的编写意图。然后通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，用好玩儿的游戏拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力，让学生感受数学学习的乐趣，从而推动学生学习研究向纵深发展。

二、 精心设问，引发思考-----思维灵动的课堂

“数学是思维的体操”。课堂教学中，学生是否积极主动地学习，是否进入角色，一个重要的标志就是：教师是否激活了学生的思维。而教师在课堂教学中启发思维的实效如何，就要看教师是否真正掌握并灵活地运用了启发思维的“点金术”---提问。教师恰到好处的提问，有利于在思维的最佳突破口点拨学生的心灵乐曲，启迪学生的智慧火花。

印象最为深刻的是安徽省喻巧月老师执教《抢数》。这是一节根据四年级上册第116页的“数学游戏”改编的实践活动课，喻老师一改常用但难以理解的“倒推”法，而是依据学生思维特点采用“顺推”的方法（归纳探究法），对所抢的数分两种情形展开研究：借助视频直观介绍游戏玩法，师生游戏，熟悉游戏规则（两人从1开始轮流往后报数，每次至少报一个，最多报2个，谁先抢到指定的数谁赢）。游戏中教师通过对游戏输赢的掌控，提出孩子迫切想知道的一个思维含金量极高的探索性问题“抢数输赢与什么有关？”激发了学生强烈的求知欲望，充分激活了学生思维。师一句“抢15有些大，可以从小数开始研究，这是我们研究数学问题时常用的思考方法”让眉头紧锁的孩子突然有了“柳暗花明”的兴奋。

接下来，教师精心设计了如下问题：（1）规则不变，抢3。怎样报数能确保自己报到3？（2）利用抢3经验，如何确保自己报到6？（师利用课件呈现线段图，通过观察比较，引导学生发现“抢6”与“抢3”的联系，体验化归的方法。）（3）用这样的方法抢下去，还能抢到几？（归纳提炼：抢3的倍数时的取胜策略，即后报。报数策略是：依次抢关键数3、6、9……）（4）当所抢的数不是3的倍数时，我们又该怎样去探究此时的必胜策略呢？（同桌游戏探究“抢4”“抢8”策略，师出示数轴，观察比较“抢4”和“抢8”的抢数过程和策略，归纳出一般的抢数取胜策略：先报。报数的策略是把比3的倍数多出来的数先报掉，再和对方3个数一组的往下报，即可控制局势，稳操胜券。）（5）如何确定先报几个数？有什么数学方法可以帮助我们？（引导学生概括出抢数取胜策略：利用除法，将所抢的数除以3，没有余数，选择后报；若有余数，要先把余数报掉，然后再和对方保持3个数一组的往下报。）

研究中，一个个探究问题的巧设计、精安排，一次次适时的点拨，有效的调控，让学生从简单情形入手，多次运用化归的方法逐一探究出抢数胜出的策略。孩子们在经历学习过程中收获的不仅仅是知识，更多的是思维的提升。使我深刻领悟到：“教师只有充分考虑到当前学生的知识水平、理解能力、学习状况，精心设计若干个层层递进的有探究价值的问题，才能让学生在课堂中始终“被一种不可抵抗的吸引力诱导着去学习。”

三、立足实际，求真务实 -----睿智高效的课堂

此次赛课，我深深地感受到了目前全国小学数学教学改革的“真实”与“扎实”，课堂的每一个环节都是围绕让学生学“有用的数学”这一总体目标来设计，常规性的教学内容既有新意又扎扎实实，数学课堂正向着求真务实的方向迈步。

数学与生活对接“浑然一体”。数学是一门严谨而系统性很强的学科，各部分知识联系密切，新知识往往是旧知识的深化和发展；数学又来源于生活。本次观摩活动，上课教师们都能根据这一特点,找准学生认知起点，巧妙链接生活，使学生感到数学就在我们身边。如，江西省万小华老师执教《百分数的认识》时，首先出示十一黄金周龙虎山旅游中的数据（包含整数、小数、分数、百分数），让学生找一找哪些是学过的数，哪些是没有学过的数，直接引出课题；然后，创设三名选手进入到本校“中国汉字听写大赛”选拔的最后环节，到底该选择谁代表学校去参赛的问题情境，将学生引入到有效的教学思考中……又如，河北省承德市代宇星老师执教《7的乘法口诀》，从学生已有的知识和经验出发，出示水果湖小学前四周和竹林寺小学前五周的活动安排，提出4个星期、5个星期有多少天的问题，让学生感受求几个星期有多少天就是求几个7相加是多少，即让学生感受7的乘法口诀的知识背景，体验数学与生活的密切联系。这样的教学内容设计，真正做到生活经验数学化，数学问题生活化，实现了变“课堂教学”为“课堂生活”。既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生体验到数学的价值与现实生活的联系，进而能灵活地运用数学知识解决生活实际问题。

数学思想方法渗透“润物无声”。一位数学家曾经说过：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”可见，让学生掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。本次观摩交流课中，教师们都注重了数学思想的渗透，并收到了“润物细无声”的效果。如：如北京市薛铮老师执教的《积的变化规律》，教师提出问题：一只小熊乘着热气球以同样的速度上升。如果每秒上升5米，飞2秒、4秒、6秒能飞多高？教师根据学生的回答，设计了一个横轴表示时间，纵轴表示高度，且随着时间变化高度进行相应变化的图，并根据回答描出各点。师接着问：“如果是10秒、12秒、18秒呢？”请学生边计算，边伸出手指指一指，并问学生什么感觉？这样设计，不仅得到了一组乘法算式，而且让学生初步感知了速度不变，上升高度随着时间变化而发生变化，在“变”与“不变”中，学生初步感知了积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础，也为后续的正比例的学习作了铺垫。又如，安徽省喻巧月老师执教《抢数》，当孩子们在与老师的对决中总是输掉，又特想知道“抢数输赢与什么有关”时，教师师一句“抢15有些大，可以从小数开始研究，这是我们研究数学问题时常用的思考方法”让孩子们明白有时可以把复杂问题简单化，进而教会学生掌握解决问题的方法，逐步实现由“学会”到“会学”。特别是上海市章雅玲在《垂直与平行》一课教学时巧妙利用板书归纳全课教学的重点，有机地渗透集合思想的做法给与会老师留下了深刻印象。

直观教具运用“锦上添花”。许多老师不再追求课件的华美，而是结合教学重难点，从实际出发，花费心思，精心制作了巧妙绝伦的直观教具和学具，使学生在感性认知的基础上，获得牢固知识，并逐步发展抽象思维能力，较大程度上提高了学生的学习兴趣。如：上海市章雅玲老师执教《垂直与平行》时，为了让学生了解“同一平面”，导入时，出示一个只有四个面的长方体纸筒，每个面上各写一个字（无、始、无、终），先让学生观察，感觉每面一个字，看着比较困难，打开这个长方体，发现看起来就方便多了。猜谜后进行对比，这几个字原来写在几个面上？现在又写在几个面上？进而巧妙引出“同一平面”这一概念，并揭示本节课内容“研究同一平面上两条直线的位置关系”。巩固练习时，设计了一个整合的平面，将两条直线画在一个可以旋转成两部分的平面上（旋转前，在同一平面；旋转后，不在同一平面），利用教具生动展示了同一平面与不在同一平面的两条直线的位置关系；同时出示大型“双杠”模型教具及小型学具，让学生通过互动找出“双杠”里的“垂线”和“平行线”，进一步加深理解同一平面的意义。直观教具的制作与使用独具匠心，较好突破了“平行线”这一概念的难点所在，起到了“画龙点睛”的作用。又如，吉林省孟繁冬老师执教《展开与折叠》时，教师为每一位学生提供了一个正方体纸盒及11种正方体的展开图，让学生在操作、想象、验证等系列活动中积累数学活动经验，进而感受立体图形与平面图形之间的相互转化及对应关系，发展学生数学思维和空间观念。学生在亲历知识的形成过程中体验到了数学学习的乐趣。

四、以生为本、真情交流---------心灵对话的课堂

苏霍姆林斯基指出：“课堂上一切困惑和失败的根子，绝大多数场合下都在于教师忘却了：上课，是教师和儿童的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生关系来确定的。”教学就其本质来说，是交往互动的过程，是对话的过程，是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造的活动。本次观摩交流活动，每位教师都做到了关注学生的个性化学习，最大限度地满足每一个学生的数学学习需求，开启每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间。这种人文情怀滋润下的数学课堂，让原本枯燥的数学内容变得丰富有趣，让学生真正体会到数学学习的“精妙”，感悟到数学的无穷魅力。如，北京市薛铮老师执教《积的变化规律》时，当学生按照学习建议，根据提供的两组算式，独立思考并在算式上写一写，画一画后，教师请两种不同发现的学生展示自己的想法。对比两种不同表达方式后，教师请学生1评价学生2的表示好在哪儿？一句“借鉴别人，修正自己”的评价让学生在理解积的变化规律的同时也学到了做人的道理；当学生初步感知了积的变化规律，并想办法把一生一世也写不完的算式用自己喜欢的方式表达出来后，教师组织学生进行展示交流，一句“读懂别人，提高自己”的提示语，让学生主动走入别人的思维世界，再次调动了孩子思维的积极性；揭示规律后，一句“回头看”，引导孩子们回顾找规律的整个过程，让孩子初步获得探索规律的一般方法。种种发自内心的真诚的评价方式，极大调动了学生内在的学习需要，不仅是给孩子们上了一课，而且也给在座听课的老师上了一课，让我们对学习评价的理念有了更深入透彻的理解，即“评价既要关注学生学习的水平，也要重视学生在数学活动中那种所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”

更值得一提的是，面对学生这群灵动的生命体，每位执教教师都能俯下身子，静心倾听来自学生不管是正确还是错误的声音，并用心、用情小心翼翼地去呵护这些宝贵的“与众不同”，根据当时的具体情况，巧妙地、在学生不知不觉中做出相应的变动，让课堂因为有了这些“生成”而更加精彩。印象尤为深刻的是广东省骆奇老师执教《最小公倍数》时，在学生找到正8边形和正6边形图片，尾巴至少转24次能够重新接回的答案后，教师问：“能把找24的过程写出来吗？”生独立思考后，师捕捉有代表性的一一列举法、小数翻倍法、大数翻倍法进行展示，请学生评价找最小公倍数的方法。孩子们在肯定这些方法的同时，提出建议用“大数翻倍法”比较方便。此时，只听下面有学生迫不及待的发表自己的观点：“是否有个公式呢？现在数小，大数找起来，不是要累死？”“可不可以用因数找……”师及时抓住“思维火花”，倡议大家带着这两位同学的思考，课下继续研究如何求两个数的最小公倍数。正是因为骆奇教师对生成资源的有效捕捉、与学生间平等的“对话交流”， 为学生构建了一个有利于“创生”的具有自我生长性的数学学习环境，才让我们看到了学生思维不断延伸的轨迹。

纵观这次观摩交流活动的16节课，可谓是百花齐放、异彩纷呈。每一节课的设计都力图让学生体验到“数学学习是好玩有趣的，数学知识是新鲜有用的，数学思考方法是丰富多样的”。每一位老师都在用心实现着“传递知识、启迪智慧、完善人格，为学生一生的可持续发展奠基”的教学目标，努力追寻着“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的美好梦想。作为同行者，相信只要用心“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”，孩子们一定会在我们精心描绘的 “良好数学教育”蓝图中幸福成长！